6ºA-B-C-F - Profª Gisele
DOCUMENTO
ORIENTADOR
ENVIO
DE EMAILs PARA PROFa GISELE (MATEMÁTICA)
1º Enviar para o email da sua
sala específica (vide abaixo a relação)
2º Colocar no ASSUNTO do
email, seu NOME e do DO QUE SE TRATA
Exemplo : Bruna Soares – Resposta da minha AAP
3º Se necessário, no corpo do
email, escrever informações que vcs queiram me passar
4o Se preferirem, podem anexar
uma foto do gabarito da sua AAP com suas respostas preenchidas
5º PRESTAR ATENÇÃO PARA NÃO
ENVIAREM PARA O EMAIL DE OUTRA SALA
Atividades
3
Profa
GISELE – MATEMÁTICA
TURMAS
: 6A, 6B, 6C e 6F
Exercícios sobre POTÊNCIA
Primeiro
clicar no link abaixo e assistir o vídeo com explicações sobre resoluções de
potências
Após assistir
o vídeo resolver no caderno os exercícios abaixo :
(Lembre-se que potência se resolve fazendo
MULTIPLICAÇÕES)
Exemplo:
35 = 3x3x3x3x3
= 243
Calcular as potências : a) 272 = f) 122 =
b) 134 = g) 74 =
c) 56 = h) 44 =
d) 65 = i) 53 =
e) 97 = j) 81 =
Exercícios sobre RAIZ QUADRADA
Primeiro
clicar no link abaixo e assistir o vídeo com explicações sobre resoluções de
raiz quadrada
Após assistir
o vídeo resolver no caderno os exercícios abaixo:
(Lembre-se
: você deve pensar em um número e multiplica-lo por ele mesmo: 4x4 = 16, então
o resultado da raíz é o número que você pensou)
Exemplo: Ö16 =
4
Calcular as raízes : a) Ö9 = f) Ö4=
b) Ö64= g) Ö49=
c) Ö81= h) Ö144=
d) Ö0= i) Ö169=
e) Ö1= j) Ö225=
Primeiro clicar no link
abaixo e assistir o vídeo com explicações sobre resoluções de múltiplos
Após assistir o vídeo
resolver no caderno os exercícios abaixo :
(Lembre-se : os
múltiplos de um número são os resultados da tabuada desse número)
Exemplo: M(4) = {0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,...}
Calcular:
a) múltiplos de 6 =
b) múltiplos de 3 =
c) múltiplos de 12 =
d) múltiplos de 8 =
e) múltiplos de 7 =
f) múltiplos de 10 maiores que
15 e menores que 40 =
g) múltiplos de 2 maiores que
10 =
Exercícios sobre DIVISORES
Primeiro
clicar no link abaixo e assistir o vídeo com explicações sobre resoluções de
divisores
Após
assistir o vídeo resolver no caderno os exercícios abaixo :
(Lembre-se : a conta de divisão deve ser exata
...
8 : 2 = 4 e o resto = 0, então o 2 é
divisor de 8
8 : 3 = 2 e o resto =
2, então o 3 não é divisor de 8
8 : 4 = 2 e o resto = 0, então o 4 é divisor
de 8
8
: 5 = 1 e o resto = 3, então o 5 não é divisor de 8
8
: 6 = 1 e o resto = 2, então o 6 não é divisor de 8
8
: 7 = 1 e o resto = 1, então o 7 não é divisor de 8
8
: 8 = 1 e o resto = 0, então o 8 é divisor de 8
Exemplo: D(8) = {1,2,4,8}
Calcular: a) divisores de 10 =
b) divisores de 6 =
c) divisores de 15 =
d) divisores de 12=
e) divisores de 30 =
f) divisores de 9 =
6ºD-Profº Francisco
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
Prof: Francisco = 6D
Contato com o professor Francisco será através do email franciscofernandes250359@gmail.com
Recursos: Livro (A conquista da matemática) FTD 6 ano.
HABILIDADES: (EF06MA03)=Solucionar problemas que envolvam
cálculos com números naturais.
OBJETO DE CONHECIMENTO= Operações (adição, subtração, multiplicação,divisão
e potenciação)
Página 54 =Copiar exemplos de divisão
Página 56 =copiar e
resolver as questões 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.
Página 57=copiar
exemplos e resolver as questões:1,2,3,4.
Página 58 =Propriedades da divisão: copiar exemplos 1,2,3,e
4 e resolver exercícios 1,2,3,4,e5.
Potenciação:
Página 61=O quadrado de um número, copiar exemplos.
O
cubo de um número, copiar exemplos.
Página 62= Exemplos ,copiar.
Página 63= Copiar e resolver exercícios ,1,2,3,(a,b,c,d,e,f), 4(a,b,c,d) 5,
6(a,b,c,d) 7,8 (a,b,c,d).
6ºE- Profª Priscila
Canal de comunicação com a profª Priscila será através do email : corrigido
plimasantos@professor.educacao.sp.gov.br
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA – Potência
*Aula disponível no canal Centro de
Mídias no Youtube (ASSISTAM):
* Questões (1 a 5 montar as contas)
*Questões (6 a 10 são múltipla escolha)
*Consultem o caderno de matemática (já
vimos esse conteúdo em sala de aula)
*Consultem o livro didático: A Conquista
da Matemática pg 59
1) Escreva na forma de multiplicação cada uma das seguintes potências:
(Conforme exemplos amarelo)
a) 112 = 11.11
b) 73 ___________________
c) 84 ___________________
d) 36 ____________________
e) 27 ____________________
2) Determine o valor de cada uma das seguintes potências:
a) 34 = 3.3.3.3
= 81
b) 24 =
__________________
c) 100 =
__________________
d) 203 =
__________________
e) 1001 =
_________________
f) 28 = ___________________
g) 53 = ___________________
3) Descubra o
valor do expoente x em cada uma das igualdades:
a) 2x = 16
→ 2.2.2.2=16 ou seja o nº 2 repetiu 4 vezes logo, x=4 →24 =16
b) 3x =
9
c) 10x = 100
d) 4x =
256
4) Calcule o valor
de cada uma das seguintes expressões numéricas.
a) 32 +42 +
52
3.3 + 4.4 + 5.5=
9 + 16 + 25= {50}
b) 92 -
100 - 26
c) 27: 33 +1
d) 102 : 4
5) Escreva quem é a base e o expoente abaixo:
a) 10³ =
b) 5 elevado ao
quadrado=
c) 6² =
d) 12 elevado a
quarta potencia=
6) Na potenciação
sempre que a base for 1 a potência será igual a:
(a) 1
(b) 0
(c) Expoente natural
(d) 10
(e) N.d.a. (nenhuma destas alternativas)
7) Todo número natural não-nulo elevado à zero é igual a:
(a) Ele mesmo
(b) 0
(c) 1
(d) 10
(e) N.d.a
8) Qual o resultado de 43 ?
(b) 0
(c) Expoente natural
(d) 10
(e) N.d.a. (nenhuma destas alternativas)
7) Todo número natural não-nulo elevado à zero é igual a:
(a) Ele mesmo
(b) 0
(c) 1
(d) 10
(e) N.d.a
8) Qual o resultado de 43 ?
(a) 13
(b) 63
(c) 56
(d) 64
(e) 24
9) Todo número natural elevado a 1 é igual a:
(b) 63
(c) 56
(d) 64
(e) 24
9) Todo número natural elevado a 1 é igual a:
(a) 0
(b) Ele mesmo
(c) 1
(d) 10
(e) N.d.a
10) Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana. Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?
(a) 102
(b)103
(c) 104
(d) 106
(e) 109
(b) Ele mesmo
(c) 1
(d) 10
(e) N.d.a
10) Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana. Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?
(a) 102
(b)103
(c) 104
(d) 106
(e) 109
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA – Operações com
números Decimais
*Aula disponível no canal Centro de Mídias
no Youtube (ASSISTAM):
*Consultem o livro didático: A Conquista
da Matemática pg 178
* Questões (1
e 2 Múltipla escolha). As demais devem ser resolvidas.
1)Qual é o resultado da expressão numérica
abaixo?
41,32 + 56,4 – 81,932 +
5 = ?
(a) 102,72
(b) 20,8
(c) 20,7
(d) 20
(e) 20, 788
2) Em um feirão, Juarez aproveitou as promoções
e comprou sete agendas, que custaram R$ 1,32; 4 canetas, que custaram R$ 0,26;
e 45 lapiseiras a R$ 1,22. Qual é o troco de Juarez, sabendo que ele levou
apenas uma nota de R$ 100,00?
(a) R$ 34,82
(b) R$ 65,18
(c) R$ 83,62
(d) R$ 49,80
(e) R$ 51,50
3)
Escreva em ordem decrescente os
números decimais abaixo:
a) (1, 112); (1,1035) ; (1,121)→
b) (7,2); (7,198); (7,23)→
c) (0,04); (0,042); (0,039)→
4) Na casa de Paula, o ferro
elétrico tem 2,3 quilowatts de potência, e o chuveiro, 2,8 quilowatts. Ao fim
de 30 dias, qual será o consumo total de energia dos dois aparelhos, em
quilowatts-hora, sabendo que eles funcionam diariamente durante meia hora?
consumo = potência ∙ tempo(hora)?
Dica:
(60 minutos = 1 hora)
(30 minutos = 0,5 hora)
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
TODAS AS VÍDEO AULA PUBLICADAS NO CENTRO DE MÍDIAS DISPONÍVEIS NO
YOUTUBE:
** OBS: LISTA 1 PUBLICADA NO BLOG ANTERIORMENTE.
LISTA 2 SEGUE ANEXO.
** IMPORTANTE QUE OS ALUNOS ASSISTAM ÀS AULAS PARA RESPONDER A APOSTILA E LISTAS.
7º A-B-C-D-E- ProfºElias e Profº Roberto
Canal de comunicação do profº Roberto com seus alunos: extraordinariorobertinho@gmail.com
Canal de comunicação do profº Elias com seus alunos está ocorrendo via whatassap.
Os emails abaixo relacionados servirão para entrega de atividades, as quais o professor irá solicitar.
7A- profelias7a@gmail.com
7B- profelias7b@gmail.com
7C- profelias7c@gmail.com
7D- profelias7d@gmail.com
ROTEIRO
DE ATIVIDADES PEDAGÓGICAS DURANTE O PERÍODO DE DISTANCIAMENTO SOCIAL
DISCIPLINA:
MATEMÁTICA – PROFESSOR(s) : ELIAS/ROBERTO
NOME
________________________________________Nº______ANO
ASSUNTO
: RAZÃO
OBS : Aula
sobre esse assunto foi dada em 05/05/20 no CMSP
1) A idade
de Pedro é 30 anos e a idade de Josefa é 45 anos. Qual é a razão entre as
idades de Pedro e Josefa?
2) Uma
caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto. Qual é a
razão do peso líquido para o peso bruto?
3) Num
exame, havia 180 candidatos. Tendo sido aprovados 60, a razão entre o número de
reprovados e o de aprovados é de:
a) 1/2 b) 2 c) 1/3 d) 3
4) Numa
sala com 50 alunos, 15 são mulheres. Determine:
a) a razão do número
de homens para o número de mulheres.
b) a razão do número de mulheres para o
total de alunos.
c) de cada 10 alunos, quantos
são homens ?
d) de cada 20 alunos, quantas são mulheres
?
5) Dois
segmentos medem 8 dm e 160 cm, respectivamente. Determine a razão entre o primeiro e o segundo número.(OBS: A resposta deverá ser dada na unidade centímetros).
***LEMBRE-SE:TODA
RAZÃO QUANDO POSSÍVEL DEVE SER SIMPLIFICADA!!!
Frase do dia : "A perseverança e a força de vontade têm efeitos mágicos na superação das dificuldades da vida . Quem supera vence".
7º F- Profº Francisco
ATIVIDADE DE MATEMÁTCA
Prof:Francisco 7F
Contato com o professor Francisco será através do email franciscofernandes250359@gmail.com
Contato com o professor Francisco será através do email franciscofernandes250359@gmail.com
Habilidades:(EF07MA02)-cálculo
de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples.
Recursos:Livro
FTD A Conquista da Matemática 7 Ano.
Porcentagem: Sua
utilização vem desde á época
do Império Romano,o Imperador Augusto impunha uma taxa de um centésimo,sobre
os negócios realizados em leilões.
O símbolo % só apareceu mais tarde ,na Itália século 18 os escribas (aquelas pessoas que dominava a
leitura e escrita)que criaram esse símbolo %
Porcentagem- Conceitos iniciais:
Exemplos- A)60% -Forma percentual
B) 60
100 Forma fracionária. Obs: (
O denominador será sempre 100)
C) 0,60 ou 0,6 (forma centesimal) Sessenta centésimos.
Forma percentual
10% 25%
50%
Forma fracionária
10/100 25/100
50/100
Forma decimal 0,10 0,25 0,50
Cálculo de porcentagem básica.: Exemplos:
a)Utilizando forma fracionária: Quanto é 30% de R$40,00
30/100 . 40 =
30.40 dividido por 100 = 12 ,00
reais.
b) Utilizando a forma decimal;
0,3.40 =R$12,00
c) Utilizando a regra de três: Obs
( R$ 40,00 representa cem por cento do valor)
R$ 40,00 100%
X 30%
( multiplicar em X)
100X = 40.30
100X = 1200
( Isola o ) X= 1200 divide por 100
X = R$ 12,00.
d)( Utilizando a regra de três) Uma loja oferece um sofá por
R$ 280,00 p pagamento em duas vezes,e desconto de 15% para pagamento á
vista.Quanto custará para pagamento a vista?
R$ 280,00 100%
X 15%
( multiplica em X )
100x = 280.15
100X= 4200
(isola o X ) X=4200
divide 100 = 42,00
R$ 280,00 – 42,00 =
R$238,00
Resposta: Com desconto o sofá passará a custar R$ 238,00.
Exercícios:
1)Utilizando a regra de três,calcule:
a)
25% de 960
b)
95% de R$ 380,00
c)
12% de R$ 1.024,00
d)
8% de 320
e)
42% de R$ 1.250,00.
2) Em uma sala de aula tem 35 alunos,em um determinado dia
,7 alunos faltaram.Qual foi
a porcentagem de alunos que faltaram?
3)Em um bairro ,feita uma pesquisa com 500 pessoas sobre prática de esportes onde:
5% praticam basquete,75% praticam futsal,17% praticam
voleibol e 3% praticam ciclismo.
Quantas pessoas praticam: a) basquete?
b)Futsal?
c)voleibol?
d) ciclismo?
4) Certa loja oferece um fogão a R$ 250,00 para pagamento em
duas vezes,ou 8% de desconto para pagamento á vista.Qual será o valor com
desconto?
4)O gerente de uma rede de lojas decidiu colocar produtos á
venda com descontos .Uma televisão que custa R$ 1.400,00 foi oferecida com um
desconto de 35%para pagamento á vista e 25%,para pagamento a prazo.Qual será
o valor pago nesta televisão se o pagamento for á vista?E se for á prazo?.
5) Livro FTD (pág.239)=Exercícios dois ,três e
quatro.Resolver utilizando regra de três.
8º A-B-E- Profº Sérgio
Canal de comunicação do professor Sérgio com seus alunos : ser.prof.gio@gmail.com
DISCIPLINA: MATEMÁTICA –
PROFESSOR : SERGIO
NOME ____________________________________Nº____8º ___
1) Calcule as porcentagens.
a) 50 % de 10
b) 30% de 50
c) 70 % de 40
d) 80% de 70
e) 60% de 40
f) 25% de 80
g) 40% de 1280
h) 5% de 372
j) 75% de 450
2) A loja “Bom Preço” está vendendo uma televisão por R$1.600,00 com 25% de desconto à vista. Quanto custa o televisor à vista?
a) R$ 1575,00 b) R$ 1200,00 c) R$ 400,00 d) R$ 250,00
3) Uma fábrica de carros está oferecendo 800 vagas de emprego. 20% para controladores de peças, 25% para pintores, 50% para eletricistas, 5% para projetistas. Quantas vagas estão oferecendo para eletricistas e pintores?
a) 600 b) 400 c) 160 d) 40
4) Natália comprou um tênis por R$ 64,00 e recebeu um desconto de 25% por pagar em dinheiro. Quanto Natália pagou pelo tênis?
a) R$ 39,00 b) R$ 41,00 c) R$ 48,00 d) R$ 52,00
5) Uma pesquisa feita em uma escola, envolvendo os 1.000 alunos, demonstrou que 25% deles usavam óculos. Quantos alunos usavam óculos?
a) 100 b) 250 c) 500 d) 750
8º C-D- Profª Cristina
9º A- Profº Sérgio
Canal de comunicação do professor Sérgio com seus alunos : ser.prof.gio@gmail.com
ATIVIDADES PARA BLOG 8 ano A,
B e E ( 3 ) – ( Prof. Sérgio )
Observação : todos
os exercícios do blog valerão notas!! Quando retornarnos no presencial
- Fazer as atividades
do caderno de aluno, não precisa copiar
os enunciados no caderno.
Video aula de apoio:
PROBABILDADES:
Introdução:
A história da teoria das probabilidades teve
início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande
existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da
probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um
experimento aleatório.
EXPERIMENTO
ALEATÓRIO
É aquele experimento que, quando repetido em iguais
condições, pode fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados
explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na
loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.
CONCEITO DE PROBABILIDADE:
Se em um fenômeno aleatório
as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um
evento A é:
Por, exemplo, no lançamento
de um dado, um número par pode ocorrer de 3 maneiras diferentes dentre 6
igualmente prováveis, portanto, P = 3/6= 1/2 = 50%.
Dizemos que um espaço
amostral S (finito) é equiprovável quando seus eventos elementares têm
probabilidades iguais de ocorrência. Num espaço amostral equiprovável S
(finito), a probabilidade de ocorrência de um evento A é sempre:
- Seguir no livro pag.206 ,
207 e 208.
Experimento Aleatório –
Espaço amostral – Evento – Probabilidade.
Resolver as atividades da
pag. 208 e 209 , no Caderno .
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA
CONTAGEM
O princípio fundamental da contagem . A palavra
Matemática, para um adulto ou uma criança, está diretamente relacionada com
atividades e técnicas para contagem do número de elementos de algum conjunto.
As primeiras atividades matemáticas que vivenciamos envolvem sempre a ação de
contar objetos de um conjunto, enumerando seus elementos. As operações de
adição e multiplicação são exemplos de técnicas matemáticas utilizadas também
para a determinação de uma quantidade. A primeira (adição) reúne ou junta duas
ou mais quantidades conhecidas; e a segunda (multiplicação) é normalmente
aprendida como uma forma eficaz de substituir adições de parcelas iguais. A
multiplicação também é a base de um raciocínio muito importante em Matemática,
chamado princípio multiplicativo. O princípio multiplicativo constitui a
ferramenta básica para resolver problemas de contagem sem que seja necessário
enumerar seus elementos (como veremos nos exemplos). Os problemas de contagem
fazem parte da chamada análise combinatória.
Exemplo :
Maria vai sair com suas amigas e, para
escolher a roupa que usará, separou 2 saias e 3 blusas. Vejamos de quantas
maneiras ela pode se arrumar.
d1 : escolher uma dentre as
3 blusas d2
: escolher uma dentre as 2 saias Assim, Maria dispõe de 3 · 2 = 6
maneiras de tomar as decisões d1 e d2 , ou seja, 6 possibilidades diferentes de
se vestir.
Exercícios
1. Arnaldo
planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, uma bermuda e um chinelo.
Sabe-se que ele possui 5 camisetas, 6 bermudas e 3 chinelos. De quantas
maneiras distinta Arnaldo poderá vestir-se?
a)
18 b) 30 c) 90 d) 180
2. Uma prova
possui 5 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas.
De quantas maneiras a prova pode ser resolvida?
a)
512 b) 1024 c)
786 d) 2024
3. Quantos
números de três algarismos distintos existem?
a) 648
b) 981
c) 936
d) 999
4) Três
alunos chegam atrasados a uma palestra. No auditório, só estão vazias 7
cadeiras. De quantas maneiras eles podem ocupar essas cadeiras?
5) Ao
lançarmos uma moeda e um dado, quantas são as possibilidades de resultado?
6) Com 4
tipos de macarrão e 2 tipos de molho, quantos pratos diferentes de macarronada
podem ser preparados com 1 tipo de macarrão e 1 tipo de molho?
ATIVIDADES PEDAGÓGICAS
: PORCENTAGENS
NOME ____________________________________Nº____8º ___
1) Calcule as porcentagens.
a) 50 % de 10
b) 30% de 50
c) 70 % de 40
d) 80% de 70
e) 60% de 40
f) 25% de 80
g) 40% de 1280
h) 5% de 372
j) 75% de 450
2) A loja “Bom Preço” está vendendo uma televisão por R$1.600,00 com 25% de desconto à vista. Quanto custa o televisor à vista?
a) R$ 1575,00 b) R$ 1200,00 c) R$ 400,00 d) R$ 250,00
3) Uma fábrica de carros está oferecendo 800 vagas de emprego. 20% para controladores de peças, 25% para pintores, 50% para eletricistas, 5% para projetistas. Quantas vagas estão oferecendo para eletricistas e pintores?
a) 600 b) 400 c) 160 d) 40
4) Natália comprou um tênis por R$ 64,00 e recebeu um desconto de 25% por pagar em dinheiro. Quanto Natália pagou pelo tênis?
a) R$ 39,00 b) R$ 41,00 c) R$ 48,00 d) R$ 52,00
5) Uma pesquisa feita em uma escola, envolvendo os 1.000 alunos, demonstrou que 25% deles usavam óculos. Quantos alunos usavam óculos?
a) 100 b) 250 c) 500 d) 750
Matemática – 8 ano C , 8 ano D – Prof Cristina
Atividade 3
*Será vistada, corrigida e revisada no retorno das aulas.
Parte 1: Resolver, à lápis, no livro ‘Aprender Sempre’: páginas 2,3
*Aulas no CMSP: dia 27/4
Parte 2: Copie no caderno e resolva os problemas:
1-Quanto é 30% de 230?
2-Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 42,00, e conseguiu um desconto de 18%. Quanto Aline pagou pela blusa?
3- Meu irmão ganhava R$ 730,00. Seu patrão lhe deu um aumento de 32%. Quanto ganha atualmente?
*Aulas no CMSP: dia 28/4, 13/5
Parte 3: Copie no caderno e responda:
4-O que significa espaço amostral?
5-O que significa probabilidade?
6-Se jogarmos um dado, quantas chances teremos de obter um nº par?
*Aulas no CMSP: 05/5, 11/5
Parte 4: Copie no caderno e resolva:
7-Uma garota tem 5 saias e 5 blusas. De quantas maneiras ela poderá sair usando saia e blusa sem repetir o mesmo conjunto?
8-Um rapaz dispõe de 3 calças, 7 camisas e 3 pares de sapatos. Com estas peças, quantos conjuntos diferentes de calça, camisa e sapato ele pode formar para vestir-se?
9-Para a diretoria de uma firma concorrem 12 candidatos a presidente e 8 a vice-presidente. Quantas chapas podem ser formadas?
*Aulas no CMSP: 08/5
Parte 5: Copie no caderno e resolva:
10-Calcula a raiz quadrada dos números: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100, 121,144,400
11-Calcule potências:
|
a) 26 b) 38 c)
9º A- Profº Sérgio
Canal de comunicação do professor Sérgio com seus alunos : ser.prof.gio@gmail.com
ATIVIDADES PARA BLOG 9 ano A
Observação : todos
os exercícios do blog valerão notas!! Quando retornarmos no presencial. Faça as atividades no seu caderno.
- Fazer as atividades do caderno de aluno, não precisa copiar os
enunciado no caderno.
PROPORÇÃO
Introdução:
Uma proporção é a equivalência
entre duas divisões, sendo que o resultado da operação
demonstra uma relação entre estes dois valores. De uma forma
geral, a proporção dá a ideia de que, por exemplo, entre dois
elementos x e y:
- Se x crescer, y também
crescerá (elementos diretamente proporcionais);
- Se x crescer, y será
reduzido (elementos inversamente proporcionais).
Grandezas diretamente proporcionais
É o caso de elementos que estão relacionados por uma razão:
x1y1=x2y2=...=xnyn=k
Sendo
que k é o resultado dessa razão. Perceba que k não muda de
valor. Assim, caso x2 seja maior que x1, note
que y2 também deverá ser maior que y1, para
que o valor de k continue o mesmo. O contrário também é
verdadeiro: se x2 for menor que x1, y2 deverá
ser menor que y1.
Exemplo:
1°)Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de
seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número de cadernos
também dobramos o valor dos cadernos. Confira pela tabela:
2°) Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros
de combustível. Nas mesmas condições, quantos quilômetros o carro percorrerá
com 60 litros? E com 120 litros?
Grandezas inversamente proporcionais
x1⋅y1=x2⋅y2=...=xn⋅yn=k
Note agora que, caso x2 seja maior que x1, y2 deverá
ser menor que y1 para que o valor
de k continue o mesmo. O contrário também é verdadeiro:
se x2 for menor que x1, y2 deverá
ser maior que y1.
Exemplo:
Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas
de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, quantas serão
necessárias?
Utilizaremos
60 vasilhas, pois se a capacidade da vasilha diminui, o número de vasilhas
aumenta no intuito de encher o tanque.
As duas grandezas são muito utilizadas em situações de comparação, isto é comum no cotidiano. A utilização da regra de três nos casos envolvendo proporcionalidade direta e inversa é de extrema importância para a obtenção dos resultados.
Observação :
Algumas proporções (relação entre grandezas) merecem atenção
especial na hora de sua resolução. Não basta aplicar a regra de três simples,
já que se trata de proporções de grandezas inversamente proporcionais: enquanto
uma grandeza cresce a outra diminui.
Veja exemplo a seguir:
Se 5 operários levantam
um muro em 10 dias, quantos operários serão necessários para levantar o mesmo
muro em 2 dias?
Note que as grandezas são
inversamente proporcionais, pois, quanto mais operários são contratados, menor
o tempo necessário para o trabalho. Como equacioná-las? ...
1ª regra: colocar as grandezas iguais na mesma coluna:
2ª regra: como as grandezas são inversamente proporcionais,
deve-se inverter uma das colunas:
3ª regra multiplicar em cruz:
Logo:
2 • x = 5 • 1 0 x =
5 0 : 2 x = 2 5
Vídeo de apoio segue o link:
Aulas do CMSP – Razão e grandezas - 06/05/20
Exercicios
1)
A distância entre duas cidades é de
aproximadamente 500 km. Determine a velocidade média de um veículo que faz esse
percurso em 8 horas .
2)
Um carro percorre cerca de 768 km com aproximadamente
48 litros de combustível. Para determinarmos o consumo desse carro, devemos
dividir a distância percorrida pela quantidade de litros de combustível.
3) Três caminhões transportam 250 m3 de areia.
Quantos caminhões iguais a esse serão necessários para transportar 7000 m3 de areia?
a) 30
caminhões. b) 44 caminhões c) 60 caminhões
d) 84 caminhões
4) Uma barra de metal com 1,5 metros de
altura foi fincado no solo, e a sombra
que pôde ser observada, produzida por essa barra, possui 4,5 metros. Qual é a
altura do poste ao lado da barra de metal, sabendo que a sombra desse poste,
nesse mesmo horário, mede 30 metros?
a) 10
metros b) 20 metros c) 30 metros
d) 45 metros
5)Sabendo que um terreno possui 50 m de
largura, e sua representação em um desenho é de 20 cm. Encontre a escala deste
desenho.
6) Numa sala de aula temos 45 alunos, sendo que 10 são
homens. Qual a razão entre o número de alunas e o total de alunos da sala de
aula?
7) Calcule a razão entre:
a) 21 e 14
b) 15 e 12
c) 18 e 12
c) 18 e 12
d) 20 e 8
Duas das razões acima formam uma proporção. Quais são elas?
ROTEIRO DE ATIVIDADES : PROPORCIONALIDADES
DISCIPLINA: MATEMÁTICA – PROFESSOR : SERGIO
NOME ____________________________________Nº______9 ano___
1) Diga se é diretamente ou inversamente
proporcional:
a)
Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa
poderá consumir.
b)
A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.
c)
Número de erros em uma prova e a nota obtida.
d)
Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.
e)
Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.
2)
Os números x, y e 32 são
diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y.
3)
Sabendo que a, b,
c e 120 são
diretamente proporcionais aos números 180, 120, 200 e 480, determine os
números a, b e c.
4) Uma
fábrica mantém jornadas de trabalho de 6 horas para seus funcionários e, com
essa jornada, a produção mensal é de 160 mil produtos. Quantas horas diárias
serão necessárias para elevar a produção para 240 mil produtos?
a) 2
horas b)
4 horas c)
5 horas d) 9
horas
5)
Cinco homens levam 20 dias para recapear um trecho de estrada. Esse mesmo
serviço seria realizado em quantos dias, se fossem 8 homens no total?
a)
8,5 dias b) 9,5 dias c) 12,5 dias d) 15 dias
9º A-B-C-D-E-F- Profº Roberto - Profº Sérgio - Profº Marcelo
3ª. ATIVIDADE DE
MATEMÁTICA
9º.
Anos A, B, C, D, E e F
Profs. Roberto Sérgio e Marcelo
Seguindo as aulas da CMSP e a disponibilidade do aluno no
material recebido: “SP Faz Escola”
O aluno deverá realizar as seguintes tarefas em seu caderno.
Copiando o enunciado.
Página 24 - ATIVIDADE 1 –
RAZÃO: UMA RELAÇÃO ENTRE GRANDEZAS
Página 30
- ATIVIDADE 1
– RELAÇÕES ENTRE OS ÂNGULOS FORMADOS POR RETAS PARALELAS CORTADAS PELA RETA
TRANSVERSAL. (Itens: 1.1 e 1.2)
Página 30
- ATIVIDADE 3
– DESCOBRINDO O “X DA QUESTÃO”! (itens a,b,c,d)
Canal de comunicação com o professor Roberto : extraordinariorobertinho@gmail.com
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Canal de comunicação com o professor Marcelo : sobral29@bol.com.br
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